Precalentar el horno a 450° F. Calentar el aceite en una sartén y agregar la cebolla y las tiras de pimiento. Freír sobre fuego medio hasta que estén blandas; agregar un poco de agua en lugar de más aceite si la cebolla y el pimiento se empiezan a quemar.
Agregar el pollo y la salsa barbacoa. Revolver y retirarlo del fuego. Colocar la base de pizza ya preparada en una bandeja para horno. Distribuir la mezcla de pollo, cebolla y pimiento de manera uniforme sobre la base de pizza. Cubrir con queso mozzarella. Hornear durante 10 minutos, observando cuidadosamente que el queso no se dore demasiado.