Dorar la carne en la olla de la sopa. Escurrir la grasa si es necesario. Añadir el aceite de oliva, luego la cebolla y el ajo, y rehogar brevemente. Agregar el repollo rallado y seguir revolviendo. Añadir los tomates, el caldo de carne y el agua. Llevar a ebullición. Bajar el fuego y dejar unos 10 minutos a fuego lento. Espolvorear el perejil.
Para servir, poner media taza de arroz integral cocido u otro grano de elección (cebada, mijo, quinoa) en un bol grande. Verter la sopa de repollo rellena sobre el grano. Servir.