1. Colocar los ingredientes de la marinada en una bolsa de plástico que se pueda cerrar de un cuarto de galón, cerrar la bolsa herméticamente y mezclar bien. Retirar 2 cucharadas de la mezcla y ponerlas en un bol pequeño, reservar. Agregar los trozos de pollo a la bolsa con el resto de la marinada, cerrar herméticamente y remover para cubrir el pollo por completo. Refrigerar durante 1 hora, dar vuelta de vez en cuando.
2. Rociar la rejilla de la parrilla con aceite en aerosol y precalentar la parrilla a fuego medio-alto.
3. Sacar el pollo de la marinada y desechar lo que sobra. Ensartar un trozo de pollo y uno de cada verdura por brocheta en este orden: pimiento, pollo, tomate y calabaza. Repetir este paso con las brochetas restantes.
4. Colocar las brochetas en una rejilla de la parrilla y cocinar durante 5 minutos o hasta que el pollo ya no esté rosado en el centro y los jugos salgan claros. Dar vuelta con frecuencia y tener cuidado de no cocinarlo de más. Retirar de la parrilla, colocar en una bandeja para servir y untar de manera uniforme con las 2 cucharadas de marinada que había reservado. Servir caliente.